フィボナッチ数、ギャン・アングル

しばらく数字の話が続きます。数学の授業みたいですがご勘弁を。

ギャンの話を続ける前に、フィボナッチ数列についてもざっと説明しておいたほうがよいでしょう。　フィボナッチ数列というのは、始めに 0 があり、その 0 に 1 をたして 1 になり、1 に 1 をたして 2 になり、と続く　Ａn+2 ＝ Ａn ＋ Ａn+1　の関係にある特殊な数列です。　途中まで書き上げてみましょう。

　0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ･････

といった感じになりますね。この数列は以下のような意味で特殊な数列であり、またこれらの数自体も相場の予測には無くてはならない（？）ものなのです。

･ Ａn+1 ÷ Ａn ＝ 1.618　　　(例) 55 ÷ 34 ＝1.618
･ Ａn ÷ Ａn+1 ＝ 0.618　　　(例) 34 ÷ 55 ＝0.618
･ Ａn+2 ÷ Ａn ＝ 2.618　　　(例) 89 ÷ 34 ＝2.618
･ Ａn ÷ Ａn+2 ＝ 0.382　　　(例) 34 ÷ 89 ＝0.382
･ Ａn+2 × Ａn+2 － Ａn+1 × Ａn+1 ＝ Ａn × Ａn+3　　　(例) 89×89 － 55×55 ＝ 34 × 144
･ 数列の内、平方が取れるのは唯一 "144" で、その平方根は "12"

この中でもいわゆる黄金分割比（(1+√5)/2）である"1.618"と、その逆数である"0.618"はたいへんよく使われます。

個人的には、"５"と"２１"という数字を好んで使っています。というのも我々が活動していく日々の生活の内、土・日を除いたいわゆる営業日ベースでは、週５日、月２１日です。統計処理をするのに移動平均法は良く使われますが、私はデータ数として"５"と"２１"以外の数をあまり使ったことがありません。皆さんもデータ数にフィボナッチ数列を使うと何か得るものがあることと思います。

話はそれますが、天体エネルギーと年齢の関連にフィボナッチ数を使うというアイディアもあります。（"The Mountain Astrologer" Ｎｏｖ '94）

　年齢　　天体
　　１　　　太陽
　　２　　　水星
　　３　　　金星
　　５　　　地球
　　８　　　火星
　１３　　小惑星
　２１　　　木星
　３４　　　土星
　５５　　天王星
　８９　　海王星

記事自体あまり細かいことを書いていなかった為、詳細に関しては私もわかりかねますが、感受点の順番から考えてヘリオセントリック用でしょうか。　この "The Mountain Astrologer" （略してＴＭＡ）という雑誌は日本には無いタイプの占星術専門雑誌で占星術に対する高度な知識を得るには最適なものです。

話を戻して、ギャン・アングルと比率に関しても簡単に説明しておきましょう。　ギャンは比率として３分割と８分割を使いました。０から１までを分割すると次のようになります。

　8/8 = 1　　　　　　　　　　　　　　:: 　３月２０日
　7/8 = 0.875　　　　　　　　　　　 :: 　２月　４日
　6/8 = 3/4 = 0.75　　 　　　　　　:: １２月２１日
　2/3 = 0.667　　　　　　　　　　　 :: １１月２２日
　5/8 = 0.625 (0.618の近似値)　:: １１月　８日
　4/8 = 1/2 = 0.5　　　　　　　　　:: 　９月２２日
　3/8 = 0.375 (0.382の近似値)　:: 　８月　５日
　1/3 = 0.333　　　　　　　　　　　 :: 　７月２３日
　2/8 = 1/4 = 0.25　 　　　　　　　:: 　６月２１日
　1/8 = 0.125　　　　　　　　　　　 :: 　５月　５日
　0/8 = 0　　　　　　　　　　　　　　:: 　３月２１日（春分点）

また、価格の動き（Ｙ軸）と時間の経過（Ｘ軸）に関しても、Ｘ軸１に対してＹ軸１の４５度を基準に、Ｘ：Ｙ＝１：８（82.9度）、１：４（76度）、１：３（71.6度）、１：２（63.4度）、１：１（45度）、２：１（26.6度）、３：１（18.4度）、４：１（14度）、８：１（7.1度）のアングルを使っていました。（角度として４５度は重要です。）

ギャンが「時間と価格は不可分である」と考えていたことが良くわかると思います。時間と価格に関して今後さらに掘り下げていきたいと思います。次回のテーマは、サイクル（波動）です。